Геометрия, опубликовано 2018-08-22 02:54:53 by Гость

Образующая конуса равна 12 см и состовляет с плоскостью основания угол 30 градусов. Найти объём конуса, считая П=3.

Ответ оставил Гость

Пусть ASB - осевое сечение конуса, где SO - высота конуса, AO=OB=R - радиус конуса
V=1/3*πR³*H
AB=2R
AS=12
SO=1/2AS=6 ( как катет, лежащий напротив угла в 30 градусов)
по теореме Пифагора найдем
AO= $/sqrt{12^2-6^2}= /sqrt{144-36}= /sqrt{108}=6 /sqrt{3}$
V= $/frac{1}{3} *3*(6 /sqrt{3})^2*6 =648$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.