Геометрия, опубликовано 2018-08-22 03:01:06 by Гость

Хорды XY и EF пересекаются в точке D. Найдите длину хорды EF, если XD=3см, DY=15см, DE:DF=1:5

Ответ оставил Гость

Пусть $DE=x,/ DF=y$
Вспоминаем свойство пересекающихся хорд:
При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение длин которых у одной хорды равно соответствующему произведению у другой.
Составляем систему уравнений:
$/left /{ {{x/cdot y=45} /atop { /frac{x}{y} = /frac{1}{5}}} /right.// // /left /{ {{x/cdot y=45} /atop {x= /frac{y}{5}}} /right.$

$/frac{y}{5}/cdot y=45// /frac{y^2}{5}=45//y^2=9 y=3//x=0,6//EF=3,6$

...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.