В прямоугольной трапеции ABCK большая боковая сторона равна 3 корень 2 см., угол K равен 45 градусов,а высота СН делит основание АК пополам. Найти площадь трапеции.

1) рассмотрим треугольник CHK (CH - высота) - прямоугольный
угол HKC=углу KCH (90-45=45)
Следовательно, HK=CH=AH
По т. Пифагора:
KC^2 = HK^2 + CH^2 
(3 корень из 2)^2 = 2 HK^2 (или CH, они равны)
HK=3
2)  S= (a+b)*h /2= (3+6)*3/2=13,5
Откуда появилась 6: AH+HK=3+3=6