Геометрия, опубликовано 2018-08-22 03:16:16 by Гость

Найдите обьем правильной треугольной пирамиды если сторона основания 4 см боковое ребро пирамиды 10 см

Ответ оставил Гость

Найдем площадь правильного треугольника, который является основанием пирамиды: $/frac{ /sqrt{3} }{4}*4^2=4 /sqrt{3}$ Проведем высоту пирамиды. Она пересечет плоскость основания в точке пересечения медиан треугольника. А медиана будет являться высотой, найдем ее длину по т. Пифагора: $/sqrt{16-4}= 2/sqrt{3}$ . Так как медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины, то отрезок из этой точки пересечения до вершины пирамиды равен: $/frac{4 /sqrt{3} }{3}$
Найдем высоту по т. Пифагора: $/sqrt{100- /frac{16}{3} }= /frac{ 2 /sqrt{71} }{ /sqrt{3} }$ Теперь найдем объем: $/frac{1}{3} *4 /sqrt{3}* /frac{2 /sqrt{71} }{ /sqrt{3} } = /frac{8 /sqrt{71} }{3}$
Ответ: $/frac{8 /sqrt{71} }{3}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.