Геометрия, опубликовано 2018-08-22 03:18:29 by Гость

В усеченном конусе радиусы оснований 7 дм. И 15 дм, образующая равна 17 дм. Найдите высоту и площадь полной поверхности.

Ответ оставил Гость

Дан усеченный конус
$AO=R_1=15$
$BO_1=R_2=7$
$OO_1$ - высота усеч. конуса
AB=L=17 - образующая
из вершины B опустим перпендикуляр BK
K∈AO
$KBO_1O$ - прямоугольник
$KO=BO_1=7$
AK=AO-KO=15-7=8
AKB - прямоугольный
по теореме Пифагора
$BK= /sqrt{17^2-8^2} = /sqrt{289-64} = /sqrt{225} 15$
$BK=OO_1$ =15
H=15 дм
Sполн=Sбок+ $S_1+S_2$
где $S_1$ и $S_2$ - площади верхнего и нижнего оснований
$S_1= /pi R_1^2=225 /pi$
$S_2= /pi R_2=49$
$S= /pi (R_1+R_2)*L= /pi (15+7)*17=374 /pi$
Sполн= $225 /pi +49 /pi +374 /pi =648 /pi$ (дм²)

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.