В равнобедренном треугольнике с боковой стороной 7 см, медиана проведенная к боковой стороне, равна 5,5 см. Найдите длину основания треугольника.

АВ=ВС
Медина АМ 

По теореме косинусов из ΔАВМ найдем угол В при вершине:
АМ²=АВ²+ВМ²-2·АВ·ВМ·сos∠B
5,5²=7²+3,5²-2·7·3,5·cos∠B
cos∠B=31/49
АС²=АВ²+ВС²-2·АВ·ВС·cos ∠B=7²+7²-2·7·7·(31/49)=49+49-62=36
AC=6 cм