Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды AB и AD равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника ABCD и градусные меры дуг AB, BC, CD, AD.

Ответ:Угол АВС=углу АДС=90 град (как углы, опирающиеся на диаметр АС)О - центр окружности.Треугольник АВО = треугольнику АОД - равносторонние, каждая сторонаравна радиусу. Значит, все их внутренние углы равны по 60 град.Тогда, уголВАД=120 град, а угол ВСД= 180-120=60 град.Дуга АВ = углу АОВ = 60 градДуга АД = углу АОД = 60 градДуга СД = углу СОД = 180-60=120 град (как смежные)Дуга ВС = углу ВОС = 180-60=120 град (как смежные) 2 вариант решения:через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды AB и AD,равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника ABCD иградусные меры дуг АВ, ВС, CD, AD.