Геометрия, опубликовано 2018-08-22 03:40:02 by Гость

Объем конуса равен 128 через точку делящую высоту конуса в отношении 1/3 считая от вершины ,проведена плоскость,параллельная основанию.Найдите объем конуса,отсекаемого от данного конуса плоскостью.

Ответ оставил Гость

Пусть ASC - осевое сечение конуса с вершиной в точке S. Точка P - делит высоту сечения SH в отношении 1 к 3. Точка E лежит на стороне SС. Тогда рассмотрим подобные треугольники SPE и SHC:
$/frac{SP}{SH} = /frac{PE}{HC} = /frac{SE}{SC} = /frac{1}{4}$
PE = 0.25HC, SP = 0.25 SH

Исходный объем конуса равен 128 = 1/3 Sh.
S = πr², новая площадь равна π(1/4²r²) = πr² / 16. Значит площадь уменьшилась в 16 раз.

Высота уменьшилась в 4 раза, значит объем уменьшился в 4 * 16 = 64 раза.
V = 128 / 64 = 2

Ответ: 2

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.