Дано: a:b=1:5 Найти: a,b Но мы знаем что a и b это смежные углы то есть 180 градусов

Пусть х-величина одной части, тогда ∠а=1х, ∠b=5x. 
Составим уравнение: 
x+5x=180
6x=180
x=180:6
х=30 - величина одной части
∠а=30°, ∠b=5*30=150°


Задание из коммента:
Дано: а=3b
Если нам дано что а=3b, а целиком развернутый угол равен 180, то a=3b=180:2=90
развернутый угол делим пополам, с одной стороны будет а=90°, а с другой 3b=90°
угол b=90:3=30°