Геометрия, опубликовано 2018-08-22 03:54:46 by Гость

Найдите неизвестные стороны и острые углы прямоугольного треугольника по следующим данным: (по катету и противолежащему углу) а) а=4, альфа=30 градусов 27 минут; б) а=5, альфа=40 градусов 48 минут; в) а=7, альфа=60 градусов 35 минут; г) а=9, альфа=68 градусов. Помогите, опишите решение.

Ответ оставил Гость

Пусть у треугольника будут катеты а и б, с - гипотенуза. Угол альфа лежит против катета а, угол бетта лежит против катета б, а угол гамма - прямой. Запишем общие формулы и выведем неизвестные элементы:

$sin /alpha = /frac{a}{c} =/ /textgreater / c= /frac{a}{sin /alpha } // tg /alpha = /frac{a}{b} =/ /textgreater / b= /frac{a}{tg /alpha } // /alpha + /beta =90 =/ /textgreater / /beta =90- /alpha$

Ну а теперь подставляем известные нам элементы. Синусы и тангенсы углов мы можем найти по таблице Брадиса. Минуты у значений углов я буду записывать в виде дробей со знаменателем 60, потому что в градусе 60 минут.

а) $c= /frac{4}{0,5068}=7,89// b= /frac{4}{0,5879}=6,8// /beta = 90- 30/frac{27}{60} = 59/frac{33}{60}$

б) $c= /frac{5}{0,6534} =7,65// b= /frac{5}{0,8632}=5,79// /beta =90- 40/frac{48}{60}= 49/frac{12}{60}$

в) $c= /frac{7}{0,871} =8,04// b= /frac{7}{1,7735}=3,95// /beta =90-60 /frac{35}{60}= 29/frac{25}{60}$

г) $c= /frac{9}{0,9272}=9,71// b= /frac{9}{2,48}=3,64// /beta =90-68=22$

Если не сработал графический редактор, то обновите страницу

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.