В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°. Меньшая боковая сторона равна 19 см, а большее основание равно 31 см. Вычисли длину меньшего основания.

Меньшая боковая сторона- она и высота трапеции. Квадрат  проекции
Если из тупого угла опустить перпендикуляр на большее основание, то он вместе с большей боковой стороной и ее проекцией на основание образует прямоугольный равнобедренный треугольник ( углы при гипотенузе по 45 градусов). Значит прекция равна высоте и равна 19.
Меньшее основание равно 31-19=12.
Ответ: 12 см