В правильном треугольнике abc точка o центр om перпендикуляр к плоскости abc найдите расстояние от точки m до стороны ab если ab=10см om=5см

√
Соединим точки А, В, С и М, получим правильную пирамиду. Проведем высоту основания СH перпендикулярно АВ.  OМ- перпендикуляр к плоскости основания, МH - наклонная, НО -проекция наклонной. НО перпендикулярно АВ, т.к. треугольник правильный, тогда МН - перпендикулярен АВ-по теореме о 3-х перпендикулярах. Отсюда, МH- искомое расстояние. Для его нахождения рассмотрим треугольник МОН- прямоугольный. МО-задано по условию, ОН равно  одной трети от СН, т.к. треугольник правильный.          СН легко найти по теореме Пифагора из треугольника АНС. Зная МО и ОН из треугольника МОН по теореме Пифагора найдем МН. Ответ: 10 √  3 делить на 3.