Помогите решить задачу пожалуйста. Окружность с центром на стороне АС треугольника АВС проходит через вершины В и С , пересекая сторону АВ во внутренней точке К . Найдите диаметр окружности ,если АК=3,ВК=7, АС =15

Если М - точка пересечения окружности с AC, то треугольники ABM и ACK подобны по двум углам, потому что ∠KBM=∠MCK как опирающиеся на одну дугу, а ∠BAC общий. Значит AB/AC=AM/AK, т.е. (3+7)/15=AM/3, откуда AM=2. 
Итак,  диаметр CM=AC-AM=15-2=13.