Геометрия, опубликовано 2018-08-22 04:18:21 by Гость

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, на 4 см больше радиуса вписанной окружности. Найдите радиус вписанной и описанной окружности и сторону треугольника.

Ответ оставил Гость

Для правильного треугольника существуют следующие соотношения:

$R=2r////r= /frac{ /sqrt{3}a}{6}////R=/frac{ /sqrt{3}a}{3}$

где $a$ - сторона, $R$ - радиус описанной окружности, $r$ - радиус вписанной окружности.

$R=r+4////r+4=2r////r=4/ cm////R=8/ cm////8=/frac{ /sqrt{3}a}{3}////24= /sqrt{3}a////a= /frac{24}{ /sqrt{3}}=/frac{24/cdot /sqrt{3}}{ /sqrt{3}/cdot /sqrt{3}}=/frac{24/cdot /sqrt{3}}{3}=8 /sqrt{3}/ cm$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.