На стороне BC параллелограма ABCD взята точка М, так что AB=BM. а) докажите, что AM - биссектриса угла BAD. б) Найдите периметр параллелограма, если CD=8 см, CM=4 см.

1) ΔАВМ - равнобедренный (АВ = ВМ по условию)
∠ВАМ = ∠ВМА ( по свойству углов при основании равнобедренного Δ)
∠ВМА = ∠МАD( накрест лежащие при параллельных прямых)
∠ВАМ = ∠ВМА = ∠МАD⇒ АМ - биссектриса ∠А
2) АВ = ВМ = 8
ВС = ВМ + МС= 8 + 4 = 12(см)
Р = (8 + 12)·2  = 40(см)