Геометрия, опубликовано 2018-08-22 04:29:03 by Гость

У трикутнику АBC кут А =45°, кут B=30°,BC=20 см.Знайдіть сторону AC.

Ответ оставил Гость

Проведем высоту СН
Из прямоугольного треугольника ВСН:
СН=10 - катет лежащий против угла в 30°
Из прямоугольного треугольника АСН
sin ∠A=CH/AC ⇒ AC= CH/sin 45°= 10√2
или по теореме Пифагора
АС²=СН²+АН²
треугольник АСН - равнобедренный прямоугольный СН=АН
АС²=2СН²
АС²=2·10²=200
АС=√200=10√2

2 способ
По теореме синусов:
$/frac{AC}{sin /angle B} = /frac{BC}{sin /angle A} // ///frac{AC}{sin 30^o} = /frac{BC}{sin 45^o} // // // /frac{AC}{ /frac{1}{2} } = /frac{20}{ /frac{ /sqrt{2} }{2} } // // AC=10 /sqrt{2}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.