Геометрия, опубликовано 2018-08-22 04:29:19 by Гость

Площадь основания конуса 9п см 2, а площадь его боковой поверхности 15п, найдите радиус вписанной в конус сферы ОЧЕНЬ СРОЧНО! БУДУ БЛАГОДАРНА! ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ!

Ответ оставил Гость

S ( основания)=π·R²

9π = π·R² ⇒ R²=9

R = 3 cм - радиус основания конуса

S( бок) = π·R·L
L- образующая конуса.

15π = π·3·L ⇒ L=5 cм

Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, с боковыми сторонами L=5 cм и основанием , равным диаметру основания конуса, 6 см
Высота этого треугольника по теореме Пифагора
Н²=5²-3²=25-9=16
Н=4
Сфера, вписана в конус.
Значит ее большая окружность вписана в треугольник, являющийся осевым сечением конуса.

По формуле

$r= /frac{S}{p}= /frac{ /frac{6/cdot 4}{2} }{ /frac{5+5+6}{2} }= /frac{12}{8}= /frac{3}{2}=1,5$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.