Прямая m пересекает лучи АВ, АС и AD в точках К,Р и Т. Докажите, что точки А,К,Р и Т лежат в одной плоскости.

Лучи АВ и АС определяют плоскость, m пересекает АВ и АС в точках К и Р, они принадлежат АВ и АС, а значит принадлежат плоскости, которую определяют эти лучи. Вся прямая m принадлежит этой плоскости, т. к. две её точки принадлежат плоскости, а значит и Т принадлежит этой плоскости