Геометрия, опубликовано 2018-08-22 04:42:11 by Гость

Найдите : сторону равностороннего треугольника , если его высота равна 4 см.

Ответ оставил Гость

Пусть треугольник ABC
высота BH
BH=4
Все углы треугольника равны по 60 градусов
ведь он равносторонний
треугольник BHA -прямоугольный
sinA=BH/AB
AB=BH/sin60гр= $4/ /frac{ /sqrt{3} }{2} =4* /frac{2}{ /sqrt{3} } = /frac{8}{ /sqrt{3} } = /frac{8 /sqrt{3} }{3}$

другой способ
Пусть любая сторона будет x
AH=x/2
по теореме пифагора 4²+ $( /frac{x}{2} )^{2}$ =x²
16+ $/frac{x^{2} }{4}$ =x²
$/frac{64+ x^{2} }{4} = x^{2}$
64+x²=4x²
-3x²=-64
x²= $/frac{64}{3}$
x= $/sqrt{ /frac{64}{3} }$
x= $/frac{ 8}{ /sqrt{3} } = /frac{ 8/sqrt{3} }{3}$ см

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.