Геометрия, опубликовано 2018-08-22 04:49:36 by Гость

Найдите полную поверхность и объем правильной треугольной пирамиды, если каждое её ребро равно 10 см

Ответ оставил Гость

$a=10cm //$
РОВЕРXНОСТ ПИРАМИИДЫ
$P=4*S=4* /frac{a^2 /sqrt{3} }{4}=a^2 /sqrt{3} // P=10^2 /sqrt{3}=100 /sqrt{3} // P=100cm^2 //$
ОБЪЕМ ПИРАМИДЫ
$V= /frac{1}{3}* /frac{a^2 /sqrt{3} }{4}*H // H^2+( /frac{2}{3} /frac{a /sqrt{3} }{2})^2=10^2 // H^2=100- /frac{a^2}{3}=100- /frac{100}{3}= /frac{200}{3} // H= /sqrt{ /frac{200}{3} }=10 /frac{ /sqrt{2} }{ /sqrt{3} }= /frac{10}{3} /sqrt{6} // V= /frac{1}{3}*25 /sqrt{3}* /frac{10}{3} /sqrt{6}= /frac{250}{9} /sqrt{18}= /frac{250}{3} /sqrt{2} = 83 /frac{1}{3} /sqrt{2}cm^3 //$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.