Геометрия, опубликовано 2018-08-22 05:03:44 by Гость
Сколько диагоналей можно провести из одной вершины выпуклого многоугольника ,если сумма его углов равна 2700 градусов?Плиз с решением)
Ответ оставил Гость
Если многоугольник имеет n сторон, то число диагоналей, проведенных из одной вершины, равно (n-3).
Сумма внутренних углов равна 180*(n-2)⇒180*(n-2)=2700⇒n-2=2700:180=15⇒n=15+2=17
n=17 - число сторон многоугольника
n-3= 14 - число диагоналей, проведенных из одной вершины
Ответ: 14
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.