Точка В не лежит в плоскости АDC. Точки М, Р, К и Е – середины отрезков АВ, ВС, СD и АD соответственно; МК=РЕ=10 см, АС=12 см. Найдите длину отрезка ВD.

MP - средняя линия Δ АВС , МР || AC. EK - средняя линия ΔADC, EK || AC
MP || EK и MP = EK= 6 , MPKE - параллелограмм. В нём MK=PE ( а это диагонали) , значит, MPKE - прямоугольник. По т. Пифагора  из ΔMPK    PK^2 = MK^2 - MP^2, PK^2 = 100 - 36 = 64, PK = 8, PK - средняя линия Δ ВСD , значит BD = 16