Через вершину K треугольника MKP проведена прямая KN, перпендикулярная к плоскости треугольника. Известно MK=KP=10см,MP=12см. Найдите расстояние от точки N до прямой MP.

Есть треугольник MKP
проведём высоту из вершины К на МР, получим точку Н
она будет лежать на середине МР, т.к. треугольник равнобедренный
по теореме пифагора получаем:
МН^2 + НК^2 = МК^2
36 + НК^2 = 100
НК^2 = 100 - 36
НК^2 = 64
НК = 8
теперь получили прямоугольный треугольник NKH, где NK = 15, KH = 8, по теореме пифагора получаем
NK^2 + KH^2 = NH^2
255 + 64 = NH^2
319 = NH^2
NH = sqrt(319)