Отрезок AB длиной 30,6 см расположен по одну сторону от плоскости a, его концы отстоят от этой плоскости на 45,9 см и 52,1 см. Найти длину проекции данного отрезка на плоскость a с рисунком

AB =30,6 ; AA₁
Проведем      AA₁ ┴  α   , BB₁ ┴ α      AA₁ и  BB₁ расположены на одной плоскости   β (притом  β ┴  α)  . Линия пересечения этих плоскостей проходит через точек  A₁ и  B₁.
Из точки   A  проведем  a| |A₁B₁,  точка   ее  пересечения  с  BB₁  допустим   C.
A₁ACB₁_  прямоугольник .A₁B₁ =AC.
 В треугольнике  ACB    ;   BC =BB₁ -CB₁  =BB₁ - AA₁  = 52,1 -45, 9 =6,2.
По теореме Пифагора
AC =√(AB²  - BC²)  =√(30,6² - 6,2²) =0,8√(61*23) = 30 .(приблизиельно) .
A₁B₁ = AC =30.
ответ:  30 .