!. Докажите, что две прямые. параллельные третьей, параллельны. 2. Об"ясните, какие углы называются внутренними односторонними. Какие углы называются внутренними накрест лежащими. 3.Докажите, что если внутренние накрест лежащие углы одной пары равны, то внутренние накрест лежащие углы другой пары тоже равны, а сумма внутренних односторонних углов каждой пары равны 180*

Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

Дано: прямые a,b,c. a║c, b║c 

1
Анализ: нужно доказать, прямые a и b лежат в одной плоскости и не пересекаются.

Доказательство.Отметим точку D на прямой a и обозначим буквой α плоскость, проходящуючерез прямую b и точку D. Если допустить, что прямая a пересекаетплоскость α, то по предыдущей лемме прямая c также пересечет этуплоскость, а так как c║b, то прямая b пересечет плоскость α, но этогобыть не может, потому что прямая b лежит в плоскости α. Значит, прямая aпринадлежит плоскости α. Таким образом, прямые a и b лежат в однойплоскости.