Аватар
Геометрия, опубликовано 2018-08-22 05:53:26 by Гость

Дан треугольник АВС равнобедренный угол В = 120 градусов АВ + 6 корня из 3 Найти АС -?

Аватар
Ответ оставил Гость

Так как треугольник АВС равнобедренный АВ=ВС (по определению). Как я поняла АВ=ВС=6√3 
Из вершины В опустим высоту ВК( В равноб. треугольнике высота яв-ся и медианой) Тогда АК=КС, Угол АКВ= 90 градусов.
Рассмотрим треугольник АВК:
Угол А=30 градусов (По теореме о сумму внутренних углов 180-120=60, так как треугольник АВС равноб. то по определению углы при основанию равны И угол А=углу В = 60:2= 30)
В треугольнике АВК угол А=30, АКВ=90, АВК=60 (ВК- бис.)
Катет лежащий против угла 30 = половине гипотенузы , тогда ВК=6√3:2=3√3
АК= /sqrt{36*3- 9*3}  /sqrt{108-27} =√81=9
По опред медианы АС=2АК=2*9=18
ОТВЕТ: 18

Вопрос
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.