Геометрия, опубликовано 2018-08-22 05:56:33 by Гость

В параллелограмме АВСД проведена прямая МК (МК и АВ не параллельны, МϵВС и КϵАД) пересекающая диагональ ВД в точке Р. Найти площадь параллелограмма АВСД, если площади треугольников ВРМ ,КРД и АВК соответственно равны 4 , 9 и 22,5 .

Ответ оставил Гость

Из подобия тех же треугольников следует что
$/frac{DP}{PB} = /frac{3}{2} // /frac{KP}{PM} = /frac{3}{2} // // DP=3y// PB=2y// KP=3x// PM= 2x// // /frac{h_{KPD}}{h_{PBM}} = /frac{3z}{2z} // AK*5z=45 // KD*3z = 18 // /frac{AK}{KD} = /frac{3}{2} // S_{ABCD} = /frac{5KD}{2}*5z = /frac{25*KD*z}{2} = 25*/frac{6}{2} = 75$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.