Геометрия, опубликовано 2018-08-22 23:04:53 by Гость

СРОЧНОООООООООООООООООООООООООООО Площадь основания конуса равна m, а площадь осевого сечения равна n. Найти Sб.п?

Ответ оставил Гость

Площадь основания конуса $/pi R^2 = m$ , где $R$ – радиус основания конуса,

отсюда: $R^2 = /frac{m}{ /pi }$ ;

$R = /sqrt{ /frac{m}{ /pi } }$ ;

Площадь осевого сечения конуса $H /cdot R = n$ , где $H$ – высота конуса,

отсюда: $H = /frac{n}{R} = n : /sqrt{ /frac{m}{ /pi } } = n /sqrt{ /frac{ /pi }{m} }$ ;

$H^2 = /frac{ /pi }{m} /cdot n^2$ ;

Апофема конуса (длина образующей) $L^2 = R^2 + H^2$ , где $H$ – высота конуса,

отсюда: $L^2 = R^2 + H^2 = /frac{m}{ /pi } + /frac{ /pi }{m} /cdot n^2$ ;

$L = /sqrt{ /frac{m}{ /pi } + /frac{ /pi }{m} /cdot n^2 }$ ;

Площадь боковой поверхности конуса:

$S_{6. /Pi.} = /pi R L = /pi /sqrt{ /frac{m}{ /pi } } /cdot /sqrt{ /frac{m}{ /pi } + /frac{ /pi }{m} /cdot n^2 } = /sqrt{ /pi^2 /cdot /frac{m}{ /pi } /cdot ( /frac{m}{ /pi } + /frac{ /pi }{m} /cdot n^2 ) } =$

$= /sqrt{ /pi m ( /frac{m}{ /pi } + /frac{ /pi }{m} /cdot n^2 ) } = /sqrt{ m^2 + /pi^2 n^2 }$ ;

$S_{6. /Pi.} = /sqrt{ m^2 + ( /pi n )^2 } .$

О т в е т : $S_{6. /Pi.} = /sqrt{ m^2 + ( /pi n )^2 } .$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.