Геометрия, опубликовано 2018-08-22 06:22:19 by Гость

Найдите объем шара если площадь сечения проведенного на расстоянии 4 см от центра шара равна 9 пи см/кв.

Ответ оставил Гость

Пусть О - центр шара, А - центр окружности данного сечения, В - точка на шаре такая, что АВ - радиус кругового сечения, ОВ - радиус шара. Тогда ОА - расстояние между центром шара и центром кругового сечения и по условию равно 4.

Площадь кругового сечения: $S=/pi r^2 = 9/pi, r^2=9, r=3=AB$
По теореме Пифагора в ΔОАВ: $OB=R= /sqrt{16+9}=5$ .
Объём шара $V= /frac{4}{3}/pi R^3= /frac{4}{3}/pi *125= /frac{500/pi}{3}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.