Шар касается всех сторон равнобокой трапеции, в которой боковая сторона равна 8√2 дм, а тупой угол 1350. Найти радиус шара, если расстояние от центра. шара до плоскости трапеции равно 12 дм.

Сечение щара плоскостью трапеции - это всяко окружность. И раз шар касается все сторон этой трапеции - то оная окружность в трапецию вписана. А если в трапецию можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны (это свойство любого такого четырёхугольника) . Значит, зная величину боковой стороны и хотя б один угол в РАВНОБЕДРЕННОЙ трапеции, не штука найти величины оснований. После чего и радиус вписанной окружности. После чего - теорема Пифагора в помощь.