В треугольнике АВС отрезок СД является высотой , соответствующей стороене АВ , а АЕ высотой , соответствующей стороне ВС. Найдите СД , если АВ= 10 см, АЕ= 6 см, ВС=12 см.

Формула площади треугольника: S= (a*h)/2 (где a сторона треугольникаh -  высота , соответствующая данной стороне) 
S(abc)=(BC*AE)/2=(12*6)/2=36 кв. см. 
Эту же площадь можно выразить по другому: S(abc)=(AB*CD)/2 
Выразим из этой формулы высоту СD: 
CD=2S/AB= (2*36)/10=7.2см.