Геометрия, опубликовано 2018-08-22 06:40:18 by Гость

В прямоугольном треугольнике АВС,угол В=90 градусов,АВ=8 см,АС=16 см. Найдите углы,которые образует высота ВН с катетами треугольника

Ответ оставил Гость

По условию задачи из прямого угла В=90° проведена высота ВН, которая делит угол В на два угла: угол АВН и НВС. Найдём эти углы. Рассмотрим треугольник АВН: в нём угол ВНА прямой и равен 90°, так как по определению высоты (ВН) это перпендикуляр образующий на стороне АС угол 90°. Найдём угол А. По определению косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. То есть соs угла А= АВ/АС ( АВ- это катет прилежащий к углу А и равен 8см(по условию задачи, а АС-гипотенуза, равна 16см по условию задачи). соs углаА= 8/16= 1/2. А значение косинуса 1/2 соответствует углу 60°. ( есть таблица значений косинусов, синусов, тангенсов и катангенсов, в которой указано что соs60°=1/2) Значит угол А=60°. Найдём угол АВН: сумма всех углов треугольника АВН равна 180°, значит угол АВН= 180°- угол А- угол ВНА= 180°-60°-90°=30°. Найдём угол НВС: НВС= 90°- угол АВН. НВС= 90°-30°=60°. Искомые углы найдены

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.