Геометрия, опубликовано 2018-08-22 06:52:59 by Гость

Через точку (3, 5) на прямой p: y = x+2 провели прямую q, перпендикулярную прямой p. Найдите площадь выпуклого четырёхугольника, ограниченного прямыми p, q и осями координат.

Ответ оставил Гость

Так как оно перпендикулярна , то если прямая $q$ имеет вид $y=kx+b// k*1=-1// k=-1 // 5=-3+b // b=8 // q: y=-x+8 ////$
Найдем точки пересечения с осями , и вычислим как площади двух прямоугольных треугольников , разбив четырехугольник на два прямоугольных
$O_{1}(0;2) // O_{2}(10;0) // O_{3}(3;5) // O_{4}(0;0)// S_{O_{1}O_{2}O_{3}O_{4}} = /frac{10*2}{2} + /frac{/sqrt{( 10-3)^2+5^2} * /sqrt{(3-0)^2+(5-2)^2}}{2} = /frac{20+3/sqrt{37}}{2}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.