Геометрия, опубликовано 2018-08-22 07:02:38 by Гость

Площадь ромба равна 336см^2,а одна из его диагоналей на 34 см больше другой.Найдите диагонали и периметр ромба. Подскажите пожалуйста!!!

Ответ оставил Гость

Нарисуй ромб. Смотри в ромбе диагональ (к примеру большая) делит ромб на два равных треугольника, а меньшая диагональ делится пополам и каждая половинка в каждом из них является высотой.
Тогда площадь ромба равна двум площадям этих треугольников а площадь треугольника равна большая диагональ*половину меньшей/2.
Теперь все что написано буквами. х-большая диагональ, у-меньшая
Sромба=2* (х/2 * у/2 )=ху/2
S ромба=336 а х=у+34 подставим
672=у*(у+34)
у²+34у-672=0
D=1156+2688=3844
y1=(-34-62)/2=-48 не подходит, длина не может быть отриц
у2=(-34+62)/2=14 малая диагональ
14+34=48 -большая диагональ
Из треугольника в ромбе видим, четыре прямоугольных треугольника с катетами половин диагоналей. По т. Пифагора найдем сторону =√7²+24²=√625=25
Периметр=4*стороны=4*25=100

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.