Геометрия, опубликовано 2018-08-22 07:06:03 by Гость

В равнобедренном треугольнике ABC AB=AC=8 см угол ABC= 30 градусов D- середина AB E - середина AC Найти: a)скалярное произведение векторов AB и AC b)скалярное произведение векторов BC и DE c)скалярное произведение векторов AB и BC

Ответ оставил Гость

∠ABC=∠ACB(Т.к. углы при основании равнобедр. треуг.)=30°
∠BAC=180-30*2=120°
$a) AB*AC=8*8*cos120=64*(-cos60)=64*(- /frac{1}{2} )=-32$

b) Т.к. DE соединяет середины двух сторон.значит,DE-средняя линия равнобедренного треугольника ABC ⇒ DE||BC и DE=0.5BC
По теореме синусов:
$/frac{BC}{sin120} = /frac{AB}{sin30} // BC= /frac{AB*sin120}{sin30} // BC= /frac{8* /frac{ /sqrt{3} }{2} }{ /frac{1}{2} } // BC=8 /sqrt{3}$
DE=4√3
$BC*DE=8 /sqrt{3} *4 /sqrt{3} *cos0=32*3*1=96$

c)Если отложить от одной точки вектора AB и BC,то образуется угол = 180-30=150°(Просто продолжаешь АВ и находишь смежный угол)
$AB*BC=8*8 /sqrt{3} *cos150=64 /sqrt{3} *(-cos30)=64 /sqrt{3} *(- /frac{ /sqrt{3} }{2} )= // =-32*3=-96$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.