Геометрия, опубликовано 2018-08-22 07:08:00 by Гость

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, один из которых на 11 см больше другого. найдите гипотенузу если катеты треугольника относятся как 6:5

Ответ оставил Гость

Т.к. треугольник прясоугольный то высота опущенная на гипотенузу будет делить треугольник на два подобных треугольника, а значит:
$/frac{AB}{BC} = /frac{BH}{HC}$
Поскольку
$/frac{AB}{BC} = /frac{5}{6}$ то $/frac{BH}{HC} = /frac{6}{5}$
А т.к. BH=11+HC, то
$/frac{HC+11}{HC}= /frac{5}{6}$
5HC+55=6HC
HC=55
BH=55+11=66
BC=55+66=121

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.