Геометрия, опубликовано 2018-08-22 07:09:29 by Гость

Треугольник АВС задан координатами своих вершин А(0;1), В(1;-4), С(5;2), D(3;-1) Докажите что AD⊥BC.

Ответ оставил Гость

Найдем скалярное произведение векторов AD и ВС и если оно окажется нулевым, то угол между перемножаемыми векторами - прямой.
Скалярное произведение сумме попарных произведений соответствующих координат перемножаемых векторов.
$(/vec{AD}/cdot/vec{BC})=x_{ad}x_{bc}+y_{ad}y_{bc} /// /vec{AD}=/{3-0; / -1-1/}=/{3; / -2/} /// /vec{BC}=/{5-1; / 2-(-4)/}=/{4; / 6/} /// /Rightarrow (/vec{AD}/cdot/vec{BC})=3/cdot4+(-2)/cdot6=12-12=0$
- векторы перпендикулярны

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.