5. Периметр прямоугольника равен 12 см, а длины его сторон относятся как 1:2. Вычислите радиус окружности, описанной около прямоугольника.

Длины  сторон прямоугольника  относятся как 1:2.  пусть одна сторона равна хсм,  тогда другая сторона 2х см.
(х+2х)*2=12,  х=2
Значит,  одна сторона 2см,  другая -  4 см.  Диагональ прямоугольника,  которую найдем по теореме Пифагора,  равна диаметру описанной около прямоугольника окружности
r=1/2√2²+4²=1/2√20=(1/2)*2*√5=√5