Геометрия, опубликовано 2018-08-22 07:21:37 by Гость

В треугольнике ABC угол A 90 градусов угол B 30 градусов сторона AB 6 см найти все стороны

Ответ оставил Гость

1) ∠A=90°, ∠B=30°, AB=6. Найти все стороны треугольника.
AB и AC - катеты, CB - гипотенуза. Сторона, лежащая напротив угла в 30° равна половине гипотенузы, т.е. 2AC=BC. Теперь нужно выразить все стороны по теореме Пифагора: $AC^{2} + AB^{2} = BC^{2}$ ⇒ $AC^{2} + 6^{2} =(2AC)^{2}$ ⇒ $AC^{2} +36=4 AC^{2}$ ⇒ $3 AC^{2} =36$ ⇒ $AC= /sqrt{12} =2 /sqrt{3}$ . $BC= /sqrt{ AC^{2}+ AB^{2} } = /sqrt{12+36} = /sqrt{48} =4 /sqrt{3}$
Ответ: $AB=6, AC=2 /sqrt{3} , BC=4 /sqrt{3}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.