Геометрия, опубликовано 2018-08-22 07:21:39 by Гость

Помогите! Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 2√3 и наклонена под углом 60 градусов к плоскости основания. Найти объем пирамиды.

Ответ оставил Гость

Судя по всему, пирамида прямая, и поэтому её вершина проектируется в точку пересечения диагоналей основания.

Имеем в основании квадрат со стороной $a$ , тогда
$/dfrac{a}{2} = 2/sqrt{3} /cos 60^/circ = /sqrt{3}$

Высота пирамиды равна:
$h = 2/sqrt{3} /sin 60^/circ = 3$

$V = /dfrac{1}{3}Sh = /dfrac{1}{3} /cdot 4 /cdot 3 /cdot 3 = 12.$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.