Геометрия, опубликовано 2018-08-22 07:22:51 by Гость

Через середину радиуса шара проведена плоскость перпендикулярная радиусу. Какую часть радиуса шара составляет радиус круга получившегося сечения?

Ответ оставил Гость

Радиус круга в сечении - это один катет прямоугольного треугольника, половина радиуса шара - это другой катет. Гипотенузой будет радиус шара. Можно найти Cos угла между радиусом (гипотенузой) и половиной радиуса (катетом) как их отношение. Получаем что Cos = 1/2. Найти второй катет (радиус окружности в сечении) можно найти через Sin этого угла, который можно найти зная что, $Cos^{2} /alpha +Sin^{2} /alpha = 1$ . Получаем $Sin = /sqrt{1- /frac{1}{4} } = /frac{ /sqrt{3} }{2}$ . Ну и тогда получаем, что радиус окружности в основании составляет $/frac{ /sqrt{3} }{2}$ радиуса шара

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.