В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями 16 и 30. Определите высоту призмы,если площадь ее боковой поверхности равна 153.

Диагонали ромба разбивают его на 4 равных прямоугольных треугольника, где катеты - это половины диагоналей d₁ и d₂, а гипотенуза - это сторона
ромба - а.  
По теореме Пифагора 
а² = (d₁/2) + (d₂/2)²  
а² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289 
а = √289 = 17 - сторона ромба 
2. 
Sбоковая = Р * Н, где Р - периметр ромба, Н - высота призмы 
Sбоковая = 4а * Н 
Отсюда 
Н = Sбоковая/4а 
Н = 153/(4 * 17) = 153/68 = 2,25 
Ответ: Н = 2,25