Геометрия, опубликовано 2018-08-22 07:25:35 by Гость

Из точки А окружности проведены две хорды,пересекающие окружность в точке В и С.чему равна длина хорды СВ,если угол ВАС=45 градусов,а радиус 4корня из2

Ответ оставил Гость

Дана окружность ω $(O;R)$
A∈ω
$R=4 /sqrt{2}$
$AB$ и $AC$ - хорды
$/ /textless / BAC=45^/circ$
$/ /textless / BAC$ - вписанный угол
$/ /textless / BOC$ - центральный угол
угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего центрального угла, т. е.
$/ /textless / BAC= /frac{1}{2} / /textless / BOC$
$/ /textless / BOC=2/ /textless / BAC=2*45^/circ =90^/circ$
$BOC$ - прямоугольный
$BO=OC=R=4 /sqrt{2}$
значит $BOC$ - равнобедренный
по теореме Пифагора найдем
$BC= /sqrt{BO^2+OC^2}= /sqrt{(4 /sqrt{2})^2+(4 /sqrt{2} )^2 }= /sqrt{32+32} =8$
Ответ: 8

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.