В ромбе высота равная 4 корня из 2 деленная на 9 составляет 2/3 большей диагонали. Найти площадь ромба

Высота ромба h=4/9*корень(2)
диагональ ромба d1
по условию h=2/3*d1
d1=3/2*h
угол между основанием и диагональю alpha
sin(alpha)=h/d1=2/3
d2=h/cos(alpha)
S=d1*d2/2=h*(3/2)*h*(3/корень(5))*1/2 =h^2*9/4*1/корень(5) = 8/(9*корень(5))