Геометрия, опубликовано 2018-08-22 07:32:10 by Гость

В окружности проведены две хорды AB=sqrt(3) и AC=3*sqrt(3), угол BAC равен 60 градусам. Найти длину той хорды, которая делит угол BAC пополам.Пожоже,что по теореме синусов

Ответ оставил Гость

Найдем длину биссектрисы , той которой делит угол $BAC$ пополам , тогда
$AH=/frac{2*3/sqrt{3}*/sqrt{3}*cos/frac{/pi}{6}}{4/sqrt{3}}=/frac{9}{4}$ это по формуле длины биссектрисы $l_{c}=/frac{ab*cos/frac{/gamma}{2}}{a+b}$
$H /in BC$
$BC=/sqrt{21}$ по теореме косинусов , $BH=/sqrt{/frac{81}{16}+3-2*/frac{9}{4}*/sqrt{3}*cos/frac{/pi}{6}}=/frac{/sqrt{21}}{4}// HC=/sqrt{21}-/frac{/sqrt{21}}{4}$
По теореме хорд $/frac{9x}{4}=(/sqrt{21}-/frac{/sqrt{21}}{4}) * /frac{/sqrt{21}}{4}// x=/frac{7}{4}// /frac{9}{4}+/frac{7}{4}=4$ $x$ это часть хорды которую мы ищем

Ответ $4$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.