Геометрия, опубликовано 2018-08-22 07:54:17 by Гость

Точки и - основания высот треугольника ABC, О - центр его описанной окружности. а) Докажите, что OA перпендикулярно б) Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что

Ответ оставил Гость

По известному соотношению углов , в треугольнике $AB_{1}C_{1}$ $AC_{1}B_{1} = ACB// AB_{1}C_{1} = ABC$
Так как $AOC=2*ABC$
$OAC= 90-ABC // BC_{1}C=90-BAC//$
значит угол который мы находим равен
$ABC+BAC+BCA-90 = 180-90 = 90$ то есть он перпендикулярен

Положим
$BC=x;AC=z;AB=y$
из подобия треугольников $B _{1}A_{1}C // B_{1}C_{1}A // A_{1}C_{1}B$
$x=/frac{17y}{z}+ /frac{21z}{y}// z=/frac{21x}{y}+/frac{10y}{x}// y=/frac{17x}{z}+/frac{10z}{x}$

$x=10/sqrt{17} // y=3/sqrt{85}// z= 17/sqrt{5}// S_{ABC}= 510$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.