Через вершину А правильного треугольника АВС проведена прямая АМ, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояние от точки М до стороны ВС, если АВ=4 см, АМ=2 см.

Из вершины A опустим перпендикуляр AD на сторону BC.
Прямая AM перпендикулярная плоскости тр-ка будет перпендикулярна каждой прямой, лежащей в плоскости тр-ка и проходящей через точку A.
MB=MC, так как тр-ник правильный⇒тр-ник MBC - равнобедренный
Его высота MD будет искомое расстояние от точки M до стороны BC
По теореме Пифагора
MD^2=AM^2+AD^2
AD - высота правильного треугольника.
AD=AB*√3/2 - выражение высоты через сторону
AD=4*√3/2=2√3
MD^2=2^2+(2√3)^2=4+12=16⇒MD=4
Ответ: 4