В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ и углом А, равным 60 градусам, проведена высота СН. Найдите ВН, если АН=6 см.

В треугольнике АВС угол А=60гр.,угол С=90,значит угол В=180-(60+90)=30градусов.
в треугольнике АНС угол А=60 градусов,угол Н=90гр.также по теореме о сумме углов находим угол С=30гр.
т.к. АН=6см,значит АС=12,ибо катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.рассмотрим треугольник АВС.угол В=30 гр.
АС=12,значит АВ=24(катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы).АН=6,значит НВ=АВ-АН=24-8=18
ОТВЕТ:18.