Геометрия, опубликовано 2018-08-22 08:14:51 by Гость

В треугольнике ВСD известно,что угол С=45 ,ВС =4 ,СД=6 корень из 2. Найдите строну ВD и площадь треугольника

Ответ оставил Гость

1) Используем формуле площади по двум сторонам и углу между ними
$S_{BCD}=/frac{BC*CD}{2}*sin(C)=/frac{4*6/sqrt{2}}{2}*sin45=2*6/sqrt{2}*/frac{/sqrt{2}}{2}=6/sqrt{2}*/sqrt{2}=6/sqrt{2*2}=6/sqrt{4}=6*2=12$
2)По теореме косинусов найдем сторону ВD
$BD=/sqrt{BC^2+CD^2-2BC*CD*cos(c)}=/sqrt{4^2+(6/sqrt{2})^2-2*4*6/sqrt{2}*cos(45)}=/ /sqrt{16+(36*2)-48/sqrt{2}*/frac{/sqrt{2}}{2}}=/sqrt{16+72-24/sqrt{2}*/sqrt{2}}=///sqrt{16+72-24/sqrt{2*2}}=/sqrt{16+72-24/sqrt{4}}=/sqrt{16+72-24*2}=/sqrt{16+72-48}=/sqrt{40}=/sqrt{4*10}=2/sqrt{10}$
Ответ: $S_{BCD}=12, BD=2/sqrt{10}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.