НАЙДИТЕ ДИАМЕТР ОКРУЖНОСТИ ВПИСАННОЙ В ПРАВИЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК СО СТОРОНОЙ РАВНОЙ 7√3 СМ

Опустим высоту, она разделит сторону на два куска = 3.5 корня из 3.
Рассмотрим получившийся прям. треугольник:
По теореме Пифагора найдем высоту треугольника:
h^2 = 147 - 36.75 (квадрат гипотенузы - квадрат известного катета, распишешь сам)
h^2 = 110.25
h=10.5
Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 1/3 высоты:
1/3 * 105/10 = 3.5
Значит, диаметр = 3.5*2=7 (см).
Ответ: 7 см.